La logica è la capacità di ragionare fuori dagli schemi per trovare una soluzione apparentemente scontata che, in realtà, per poter essere scoperta necessita di essere analizzata da altri punti di vista. Usare la logica è utile in svariate situazioni che spaziano dalla vita di tutti i giorni fino all’applicazione in quiz e test.
Nel caso in questione, viene proposto un interessante quiz logico che vede le sue radici nella matematica e, in particolare, nel calcolo dell’interno a partire da una frazione. Le frazioni, insieme alle quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) rappresentano un argomento base dell’aritmetica, introdotto agli studenti fin dalla scuola primaria.
Le frazioni, infatti, rappresentano un concetto spendibile nella vita di tutti i giorni per cui saper ragionare e applicare alcune regole che le riguardano è importante per risolvere piccoli problemi quotidiani. Sapresti trovare la soluzione dell’esercizio proposto? Prima che ti metta all’opera potrebbe essere utile rispolverare alcuni vecchi concetti imparati a scuola.
Le frazioni in matematica
Il concetto di frazione, dal punto di vista teorico, è molto importante per poter applicare correttamente delle regole e per poter lavorare in maniera adeguata con tali numeri. Le frazioni, infatti, non sono altro che numeri espressi in una forma alternativa. Per farti capire meglio, facciamo un semplice esempio: scrivere 6/2 o scrivere 3 è la stessa cosa.
Cosa cambia, dunque? La modalità in cui il numero tre è scritto! Come si nota la frazione è formata da un numero, che sta sopra alla linea di frazione, chiamato numeratore, e un secondo numero, che sta sotto alla linea di frazione, chiamato, invece, denominatore. Ognuno di essi ha un ruolo preciso.
Il denominatore, in particolare, indica le parti uguali in cui è stato diviso l’intero; il numeratore, invece, indica il numero di parti uguali che sono state considerate. Se scrivo, quindi, 2/3 significa che l’intero è stato diviso in 3 parti (denominatore) e di queste se ne sono state considerate 2 (numeratore).
Quali tipologie di frazioni conosci?
Se prendiamo i primi due esempi di frazione che sono stati riportati nei paragrafi precedenti, possiamo notare una differenza. Quale? La frazione 6/2 presenta numeratore maggiore del denominatore e per questo è chiamata frazione impropria; al contrario, la frazione 2/3 presenta numeratore minore del denominatore e si dice frazione propria.
Nel primo caso, più complesso da capire, la frazione esprime una condizione in cui il numero di parti uguali in cui è stato diviso l’intero è espresso dal denominatore se ne prende un numero maggiore: l’interno è diviso in 2 parti (numeratore) ma se ne prendono 4 in più, per un totale di 6 (numeratore).
Se il concetto non ti è chiaro, non preoccuparti più di troppo! La tipologia di frazione che ti interessa è la frazione propria, in quanto nel caso proposto, la frazione di interesse, ovvero 1/2, presenta numeratore minore del denominatore e sta a significare che l’intero è stato diviso in due parti uguali e se ne prende una, ovvero la metà.
Scopri come lavorare con le frazioni!
I due argomenti cardine della matematica, ovvero le quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) e le frazioni, sono strettamente correlate. Questo perché è possibile effettuare dei calcoli non solo impiegando numeri interi (come 1, 2, 3, …, 576, 577 e così via) ma anche numeri frazionari. Facciamo alcuni semplici esempi.
La somma di due frazioni come 1/2 + 1/2, dà come risultato 1. Questo è spiegabile anche a parole: se ho due metà e le unisco ottengono un intero. L’esempio qui riportato è solo uno degli infiniti casi di calcolo impiegando l’addizione tra frazioni. Lo stesso, nel rispetto di determinate regole, può essere fatto con le altre operazioni.
Inoltre, è possibile calcolare anche il risultato di operazioni che vedono protagonisti sia numeri interi sia numeri frazionari. Questo è il caso che più ci interessa in quanto il testo del quiz logico proposto affermare che un numero intero (5) rappresenta la frazione (1/2) di un secondo numero (l’intero), che deve essere trovato.
E’ il momento di scoprire la soluzione!
Adesso che hai rispolverato in maniera rapida alcuni concetti di base sul calcolo delle frazioni, potresti essere pronto per iniziare i tuoi ragionamenti e i tuoi calcoli e trovare la soluzione del quiz logico che qui ti proponiamo! Prima di iniziare, tuttavia, procurati carta e penna ed evita di utilizzare strumenti di calcolo, come la calcolatrice.
Trovata la soluzione? Allora confrontala con quella riportata di seguito. Se 5 rappresenta 1/2 di un numero, significa che 5 è la metà di quel numero. La soluzione sarà, quindi, 10. Un ragionamento alternativo prevede la moltiplicazione del numero per le parti in cui è stato diviso l’intero, espresse dal denominatore: 5 x 2 = 10.
