Quante volte ci troviamo davanti ad un semplice calcolo matematico ma non riusciamo a trovare la soluzione oppure diamo la risposta sbagliata? Quando ormai abbiamo finito la scuola da anni e siamo abituati solo a fare conti semplici, per esempio la percentuale di uno sconto oppure una banale addizione, è molto probabile cadere in errore.
Così, quando leggiamo calcoli del genere (52) + (22) non sappiamo dove sbattere la testa, non sappiamo da dove partire per risolvere questa che è all’apparenza una semplice addizione. Forse consultando i nostri figli che ogni giorno a scuola imparano le regole della matematica, riusciremmo a venirne a capo. Comunque ci renderemo conto di quanto effettivamente sia facile risolvere questo puzzle matematico.
È richiesto solo un po’ di intuito ma dopo aver capito come risolvere questo calcolo, sicuramente riusciremo a risolverne tanti altri simili. E questo ci servirà sempre, ogni volta che ci imbatteremo in un test logico postato sui social oppure quando ne leggeremo uno durante un Concorso, oppure quando i nostri figli ci chiederanno aiuto con i compiti di matematica.
Cosa vuol dire quel 2 “piccolino” vicino al 5 e al 2?
Forse non ti ricordi come si chiama quel 2 in “piccolino” che si trova vicino al 5 e al 2 e allora è proprio il caso di ripetere un po’ di matematica. Infatti, quel 2 si chiama quadrato. Vuol dire che dobbiamo elevare il 5 e il 2 a quella potenza ovvero a 2. Forse anche così non ti sarà chiaro quello che devi fare e quindi lo spiegheremo più facilmente.
Vuol dire che dobbiamo moltiplicare quel dato numero per se stesso: quindi nel caso di 5 avremo 5 x 5 ovvero 25. Nel caso di 2 faremo lo stesso e quindi sarà 2 x 2 uguale 4. Già così potremmo ottenere facilmente la soluzione, infatti ci basterà semplicemente fare 25 + 4 cioè 29 che è il nostro risultato.
Quindi il 2 “piccolino” che si chiama quadrato, ci indica che il numero a cui si riferisce dobbiamo moltiplicarlo per se stesso. Come visto, la risoluzione del quesito è molto semplice sapendo che dobbiamo moltiplicare il 5 e il 2 per loro stessi e poi sommarli insieme per ottenere 29.
Altri esempi con esercizi simili
Giusto a titolo chiarificatore, possiamo anche ipotizzare degli altri esercizi simili. Il modo di ragionare sarà sempre lo stesso ma proviamo a risolverli insieme. Per esempio se avessimo (32) x (102) sicuramente dovremo procedere allo stesso modo facendo 3 x 3 cioè 9 mentre 10 x 10 ci dà 100 dunque otterremo come risultato 900.
Quindi dobbiamo tenere a mente questa regola che ricorderemo meglio così: n2 che vuol dire che n è il numero che in questo caso dobbiamo moltiplicare per se stesso. Dunque, non cadiamo nell’errore di moltiplicare il numero per 2 perché sarebbe sbagliato. Va sempre moltiplicato per se stesso ma nel prossimo paragrafo renderemo più complicata la questione.
Infatti, oltre al quadrato esiste anche il cubo oppure possiamo avere come esponente qualsiasi altro numero. Quindi, n non sarà sempre da moltiplicare per 2 ma le cose cambieranno quando ci sarà un altro esponente. Allora, diamo per imparata questa regola e immergiamoci nelle altre possibilità così che sapremo sempre come risolvere tutto.
Esercizi con altri esponenti
Possiamo per esempio avere (23) + (275) ma cosa vuol dire questo. Non che dobbiamo moltiplicare 2 x 3 e neppure che dobbiamo moltiplicare 27 x 5. In realtà quello che dobbiamo fare è 2 x 2 x 2 cioè 8 e poi 27 x 27 x 27 x 27 x 27 cioè 14348907. Infine sommeremo i due risultati fino ad ottenere il nostro risultato che è 14348915.
Ma ovviamente abbiamo tantissime altre fattispecie come per esempio (484) x (198) e anche in questo caso faremo 48 x 48 x 48 x 48 che ci dà 5308416. Poi invece faremo 19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 19 ovvero 42282380918201. Poi moltiplicheremo i due risultati.
Quindi faremo 5308416 x 42282380918201 ed otterremo 224954509230933377216. Insomma, un numero lunghissimo ed ovviamente per fare questo calcolo sarebbe più agevole usare la calcolatrice. L’importante è aver capito il modo di ragionare perché è l’unico e il corretto, e che ci permetterà di dare sempre la risposta giusta, sia che si tratti di numeri “piccoli” sia che si tratti di numeri più “grandi” come in questi esempi.
Conclusione
Trovarsi davanti un puzzle matematico ci apre due strade: da una parte nella fretta di rispondere perché ci sembra troppo semplice per essere vero, potremmo sbagliare. Dall’altra, non ricordare le regole da applicare, potrebbe comunque indurci in errore. Nel caso del calcolo (52) + (22) potremmo sbagliarci vedendo quegli esponenti.
Infatti, probabilmente saremmo portati a fare 5 x 2 cioè 10 + 2 x 2 cioè 4 ma in realtà è sbagliato ragionare così. Come abbiamo visto quel 2 “piccolo” vuole dirci che il numero a cui si riferisce va moltiplicato tante volte per se stesso quindi 5 x 5 ovvero 25 e 2 x 2 che ci dà 4. Infine, addizioneremo i due risultati quindi 25 + 4 e otterremo 29.
