I calcoli matematici, anche i più complessi, inizialmente appaiono spesso semplici da risolvere, ma è solo quando si cerca la soluzione precisa che si incontrano errori piuttosto diffusi. Per esempio, un errore comune è non rispettare la gerarchia delle operazioni. Per chiarire meglio, nei prossimi paragrafi forniremo alcuni esempi.
In questo articolo, useremo la seguente espressione per illustrare gli errori più frequenti e come procedere per risolvere correttamente il calcolo. L’operazione che useremo come esempio è “55 : 5 + 12”. Prima di tutto, spiegheremo i punti chiave per completare un’operazione.
Comprendere la priorità delle operazioni è fondamentale, non solo per risolvere problemi matematici, ma anche per sviluppare un nuovo approccio metodico che forse prima non avevate considerato, utile anche per affrontare problemi matematici, inclusi quelli più complessi.
L’ordine delle operazioni
Innanzitutto, come detto, spiegheremo l’importanza di seguire l’ordine delle operazioni, spesso un aspetto sottovalutato. Grazie a questa tecnica si ottiene una semplificazione dell’espressione e, di conseguenza, una maggiore probabilità di risolvere correttamente l’operazione, riducendo errori di distrazione e confusione.
Ma non solo, infatti l’ordine delle operazioni è una regola cruciale in matematica, perché aiuta a stabilire la sequenza in cui le operazioni devono essere eseguite. Ad esempio, se sono presenti parentesi, saranno queste ad essere risolte per prime. Successivamente si passerà alle potenze e poi alle radici.
Ma ovviamente non è tutto, infatti una volta completata la risoluzione delle operazioni più complesse, è il momento di concentrarsi su moltiplicazioni e divisioni, seguendo l’ordine da sinistra a destra. Infine, si passa alle operazioni più semplici, che di solito concludono un’espressione matematica.
Priorità e applicazione
Quelle che vi abbiamo spiegato, sono le regole che vengono anche racchiuse all’interno dell’acronimo PEMDAS. Ma ora, per potervi aiutare maggiormente, facendovi avere una comprensione più chiara di quanto stiamo dicendo, iniziamo a farvi qualche esempio legato all’operazione che abbiamo deciso di utilizzare come modello “55 : 5 + 12”.
Quindi, per comprendere al meglio, andiamo a considerare l’espressione appena citata. Prima di tutto andiamo a creare una sorta di suddivisione dell’espressione prendendo la divisione 55 : 5, e successivamente andremo ad aggiungere il + 12. La divisione ha una priorità maggiore ed è per questo che viene eseguita prima delle altre operazioni.
Possiamo vedere che ora, applicando e rispettando l’ordine delle operazioni è possibile ottenere 55 : 5 = 11. Successivamente, andiamo ad aggiungere quel 12, e così andiamo ad ottenere 12 + 11 = 23. A questo punto, possiamo notare che il risultato dell’operazione è per l’appunto 23. Si tratta di un esempio, ma che permette di comprendere al meglio una delle regole più importanti.
Errori comuni
Tra gli errori più comuni c’è sicuramente il non rispettare l’ordine delle operazioni, cercando in questo caso di completare prima l’addizione e poi la divisione. In questo caso però è un errore molto importante, poiché va a modificare completamente l’espressione e quindi vi farà ottenere un risultato completamente errato e soprattutto evitabile.
Un altro errore che viene, solitamente, commesso da chi ha poca familiarità con le operazioni matematiche; stiamo parlando della confusione tra moltiplicazione e divisione. Vogliamo sottolineare che queste due operazioni hanno la stessa priorità ed è per questo che devono essere eseguite da sinistra a destra, come vengono mostrate, senza dover fare dei cambi. Se seguirete l’ordine delle operazioni, eviterete questo errore.
Un ultimo errore di cui vogliamo parlarvi è quello che interessa l’interpretazione delle operazioni, e ciò può causare degli errori molto importanti nella risoluzione dei calcoli. Un esempio può tranquillamente essere quello di confondere la divisione con la sottrazione oppure la moltiplicazione con l’addizione. Molte volte si tratta di un errore legato alla disattenzione, per questo motivo è molto importante rileggerla più volte.
Riassunto e conclusione
Possiamo quindi riassumere quanto spiegato dicendo che la risoluzione corretta della seguente operazione 55 : 5 + 12 è legata principalmente al rispetto dell’ordine delle operazioni, risolvendole da sinistra verso destra, dando la priorità alla divisione e solo successivamente aggiungere l’addizione. In questo modo è possibile evitare quelli che sono gli errori più comuni.
Per concludere, vogliamo sottolineare che l’ordine delle operazioni è una regola molto importante all’interno del mondo della matematica e dell’algebra, poiché da la possibilità di risolvere con molta semplicità le espressioni. Se seguirete in modo attento quelle che sono le nostre spiegazioni, riuscirete ad ottenere degli importanti passi in avanti, riguardo le competenze matematiche.
