Nei test di logica, le formule matematiche come 100/5×2+15-8 spesso creano incertezza nella soluzione a causa della precedenza degli operatori. Tuttavia, la matematica si basa su principi rigorosi e standard, la cui corretta applicazione determina l’esito esatto di un calcolo, e questo vale soprattutto per espressioni come quella in questione.
La priorità degli operatori definisce l’ordine in cui le singole operazioni devono essere eseguite per evitare errori comuni. La regola nota come PEMDAS, acronimo che sta per: parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione. Questo è l’ordine standard e corretto per risolvere le operazioni all’interno di una formula.
Questa sequenza nella risoluzione delle operazioni di una formula è applicata universalmente e il suo utilizzo non si limita alla matematica pura, ma anche ad altri ambiti come la programmazione informatica o la contabilità. Ma ora vediamo nel dettaglio quanto fa 100/5×2+15-8, ecco la risposta che disorienta tutti coloro che cercano di risolverla.
Quiz mentale: quanto fa 100/5×2+15-8
Per risolvere correttamente la seguente formula del quiz mentale 100/5×2+15-8 è necessario interpretare correttamente la priorità di risoluzione delle operazioni che compongono la formula stessa. Quindi, applichiamo l’ordine di risoluzione delle operazioni e, dato che mancano le parentesi, procediamo da sinistra verso destra, risolvendo prima la divisione e poi la moltiplicazione presenti nella formula.
Quindi calcoliamo 100/5 che dà 20 e calcoliamo 20×2 che dà 40. Proseguiamo con l’addizione aggiungendo 15 al risultato precedente 40+15 uguale 55. Infine eseguiamo la sottrazione, poiché secondo l’ordine espresso dall’acronimo PEMDAS essa è l’ultima da risolvere. Quindi procediamo sottraendo 8, ovvero 55-8 uguale 47, che rappresenta il risultato corretto della formula.
Dunque, solo seguendo l’ordine delle operazioni, anche detto la priorità degli operatori è possibile arrivare al risultato corretto. Questo ordine segue così parentesi, che in questo caso non ci sono, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e infine sottrazione. Il risultato corretto della formula del quiz mentale preso in esame 100/5×2+15-8 è 47.
Errori comuni
Gli errori commessi più comunemente nella risoluzione di questa formula numerica del quiz mentale derivano dall’errata interpretazione della priorità delle operazioni da eseguire. La confusione nasce principalmente dal suo mancato rispetto. Quindi, molte persone commettono l’errore di risolvere prima la moltiplicazione e poi la divisione ottenendo risultati sbagliati, come vedremo continuando a leggere.
E cioè calcolando prima 5×2 si ottiene 10 e poi calcolando dopo 100/10 otteniamo 10. Abbiamo già commesso due errori, ma continuando nella confusione della risoluzione degli operatori si procede con 10+15 che restituisce 25 e poi si calcola 25-8 da cui otteniamo il risultato di 17. Procedendo in questo modo, quindi, otteniamo un risultato errato.
Il risultato errato di 17 della formula numerica del nostro quiz mentale 100/5×2+15-8 mette in risalto tutta la fondamentale importanza di seguire rigorosamente l’ordine delle operazioni al fine di evitare risultati sbagliati. Infatti, come abbiamo visto nell’analisi dettagliata e nella risoluzione della formula seguendo l’ordine PEMDAS il risultato corretto è 47.
L’importanza dell’ordine delle operazioni
L’ordine delle operazioni è una convenzione matematica che viene insegnata fin dai primi anni della scuola primaria. In assenza di tale regola standard, ogni formula matematica potrebbe essere interpretata in tanti modi differenti, portando ad altrettanti risultati differenti. Questa regola assicura dunque la coerenza e permette di eseguire i calcoli in modo assolutamente univoco.
Ciò è di fondamentale importanza non solo nella matematica, ma anche nell’ambito dell’ingegneria, della finanza, dell’informatica in cui l’applicazione e il rispetto di tale regola è fondamentale per evitare conseguenze negative anche importanti. Ad esempio, nella programmazione informatica, che segue le stesse regole matematiche, errori di calcolo nelle operazioni del codice danno un risultato errato.
Concretamente ciò si traduce nei bug evidenti quando utilizziamo un programma su PC o quando usiamo un’applicazione nel nostro smartphone. Anche se spesso non ce ne rendiamo conto, la matematica investe tutti gli ambiti del sapere ed eseguiamo operazioni matematiche durante le attività quotidiane, ad esempio quando calcoliamo un resto o la percentuale di sconto.
Per concludere
Il quiz matematico rappresentato dalla formula numerica 100/5×2+15-8 dimostra quanto sia facile confondersi e cadere in errore quando non si segue rigorosamente l’ordine di risoluzione delle operazioni. Applicando le regole matematiche giuste, il risultato corretto è 47 ma molte persone forniscono un risultato errato per il mancato rispetto dell’ordine di risoluzione delle operazioni.
Questo può essere dovuto a una lettura superficiale oppure alla mancata conoscenza di tale regola. Questi quiz mentali si rivelano utili per migliorare la capacità di ragionamento critico e per promuovere l’attenzione ai dettagli e alla precisione nei calcoli matematici, a tutto vantaggio del ragionamento logico e del pensiero analitico.
